忘忧北萱草

“数学”

抽象人的学习笔记:有限集与无限集

作为一个正在自学抽象代数的抽象人,我翻开课本看了三页,遇到一个概念——循环群。 然后我试图证明有限循环群的一个性质,证着证着遇到一个问题:什么是有限集? emmmmm我还真不知道。 不知道的问题...

递推数列——不动点法

由数列的递推公式求解通项公式是一类常见的数列问题。这篇文章将简单介绍一种求解某些一阶递推数列的通用方法:不动点法。 一个例子 我们先来看一个例题。 已知数列 $\{a_n\}, n=1,2,3...

欧拉函数的计算式

欧拉函数 对于正整数 $n$ ,欧拉函数 $\varphi(n)$ 表示 $n$ 的缩同余类的个数,也就是 $1,2,3,\cdots,n-1$ 中与 $n$ 互素的数的个数。(这里不需要考虑 ...